莫利定理一个简洁的纯几何表明

 欧宝资讯     |      2021-05-30 01:52

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许康华先生有关手段:

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本译文由邵美悦博士挑供英文原文,并对译文进走校正。

本文译自A Simple Geometric Proof of Morley’s Trisector Theorem, 作者Brian Stonebridge系美国Bristol大学数学与计算机教授(Lecturer).

莫利定理是二十世纪平面几何中最令人惊奇、最吸引人的定理之一, 它的美源自它的简洁性, 所以使吾们联想到它一定有简洁的证法. 怅然现有的证法都算不上是简洁清新的纯几何证法. 原由欠缺简洁的表明, 使得莫利定理不那么广为人知.

下面吾们挑供一个莫利定理的纯几何的简洁表明, 仅仅用到三角形内角和、相通三角形和圆的切线等几何知识,欧宝资讯 整个初等表明手段使得定理的推导更易于理解.

莫利定理(1899)   三角形三条相邻三平分角线的三个交点组成一个等边三角形. 

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表明的添添表明

以上为“后向”表明, 其益处是简洁, 后来本人又挑出一个“前向”表明, 也是纯几何表明, 但是要长和繁琐一些.